Description
貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲。但是天不從人願，突然，牛棚的電源跳閘了，所有的燈都被關閉了。貝希是一個很膽小的女生，在伸手不見拇指的無盡的黑暗中，她感到驚恐，痛苦與絕望。她希望您能夠幫幫她，把所有的燈都給重新開起來！她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲！ 牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盞燈，編號為1到N。這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中。有M（1 <= M <= 595）條很神奇的無向邊，每條邊連接兩盞燈。 每盞燈上面都帶有一個開關。當按下某一盞燈的開關的時候，這盞燈本身，還有所有有邊連向這盞燈的燈的狀態都會被改變。狀態改變指的是：當一盞燈是開著的時候，這盞燈被關掉；當一盞燈是關著的時候，這盞燈被打開。 問最少要按下多少個開關，才能把所有的燈都給重新打開。 數據保證至少有一種按開關的方案，使得所有的燈都被重新打開。
Input
＊第一行：兩個空格隔開的整數：N和M。
＊第二到第M+1行：每一行有兩個由空格隔開的整數，表示兩盞燈被一條無向邊連接在一起。 沒有一條邊會出現兩次。
Output
第一行：一個單獨的整數，表示要把所有的燈都打開時，最少需要按下的開關的數目。
Sample Input
5 6 1 2 1 3 4 2 3 4 2 5 5 3 輸入細節： 一共有五盞燈。燈1、燈4和燈5都連接著燈2和燈3。
Sample Output
3 輸出細節： 按下在燈1、燈4和燈5上面的開關。
Solution
不能再这么颓了不然真的就要凉透了还有这题目为什么是繁体的搞死小圆高斯消元好强啊QAQ这个题的做法也好神奇啊 很容易可以发现，开关的顺序不会影响最终结果那么到底应该怎么搞呢？举个栗子有3盏灯，其中1和2连接，1和3不连接，那么我们可以列出一个方程(1*ans[1])^(1*ans[2])^(0*ans[3])=1ans[]表示这个灯有没有按。灯1本身或者和灯1相连的灯系数为1，否则为0为什么这么列呢？很容易发现，如果为1的项的异或和为1，那么最后结果肯定是1 感性理解一下，应该挺好懂的以此类推我们可以列出n个这样的方程，然后我们就可以用高斯消元来把这个矩阵消了消异或矩阵和消普通矩阵是一样的，只不过是把加减的操作换成异或 消了之后不要记着求答案，因为答案里面可能有自由变元。怎么办呢？可以用爆搜替代普通高斯消元的答案回带，若当前行的答案固定就算出来，否则的话就枚举0/1记入答案。继续搜下一层。
Code
1 #include2 #include 3 #include 4 #define N (50) 5 using namespace std; 6 7 int n,m,minn=0x7fffffff,u,v; 8 int f[N][N],ans[N],head[N],num_edge; 9 10 void Gauss()11 {12 for (int i=1; i<=n; ++i)13 {14 int num=i;15 for (int j=i+1; j<=n; ++j)16 if (f[j][i]>f[i][i])17 num=j;18 if (num!=i)19 for (int j=1; j<=n+1; ++j)20 swap(f[i][j],f[num][j]);21 for (int j=i+1; j<=n; ++j)22 if (f[j][i])23 for (int k=i; k<=n+1; ++k)24 f[j][k]^=f[i][k];25 }26 }27 28 void Dfs(int x,int now)29 {30 if (now>=minn) return;31 if (x==0) {minn=now; return;}32 33 if (f[x][x])34 {35 int t=f[x][n+1];36 for (int i=x+1; i<=n; ++i) t^=f[x][i]*ans[i];37 ans[x]=t;38 Dfs(x-1,now+(t==1));39 }40 else41 {42 ans[x]=0; Dfs(x-1,now);43 ans[x]=1; Dfs(x-1,now+1);44 }45 }46 47 int main()48 {49 scanf("%d%d",&n,&m);50 for (int i=1; i<=m; ++i)51 {52 scanf("%d%d",&u,&v);53 f[u][v]=f[v][u]=1;54 }55 for (int i=1; i<=n; ++i) f[i][n+1]=f[i][i]=1;56 Gauss();57 Dfs(n,0);58 printf("%d",minn);59 }